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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+b


x
+a<0的解集为______.
答案
∵(x+2)(x-3)<0的解集为(-2,3)
则-x2+x+6>0与ax2+bx+c>0是同解不等式,
∴a=-1,b=1,c=6
则关于x的不等式cx+b


x
+a<0的解集即为6x+


x
-1<0的解集
∴6(


x
)2
+


x
-1<0即(2


x
+1)(3


x
-1)<0
解得0≤x<
1
9

故关于x的不等式cx+b


x
+a<0的解集为[0,
1
9

故答案为:[0,
1
9
核心考点
试题【已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+bx+a<0的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解.
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在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立,则a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=
1


mx2+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是______.
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若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函数y=
1


-x2+3x-2
的定义域是B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
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不等式ax2+bx+2>0的解集是(-
1
2
1
3
)
,则a-b等于(  )
A.-4B.14C.-10D.10
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