（2013•重庆）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（2013•重庆）设0≤α≤π，不等式8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　．

答案

[0，

]∪[

，π]

解析

由题意可得，△=64sin²α﹣32cos2α≤0，
得2sin²α﹣（1﹣2sin²α）≤0
∴sin²α≤

，
﹣

≤sinα≤

，
∵0≤α≤π
∴α∈[0，

]∪[

，π]

核心考点

试题【（2013•重庆）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（5分）（2011•广东）不等式2x²﹣x﹣1＞0的解集是（）

A．

B．（1，+∞）

C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）

D．

∪（1，+∞）

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[2014·许昌模拟]若不等式ax²＋bx－2<0的解集为{x|－2<x<

}，则ab＝(　　)

A．－28

B．－26

C．28

D．26

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[2014·皖南八校联考]不等式x²－2x＋5≥a²－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．[－1,4]

B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)

C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

D．[－2,5]

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[2013·浙江高考]已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)

A．a>0,4a＋b＝0	B．a<0,4a＋b＝0
C．a>0,2a＋b＝0	D．a<0,2a＋b＝0

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[2014·大连模拟]若关于x的不等式ax－b>0的解集为(－∞，1)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)>0的解集为________．

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