（5分）（2011•广东）不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（5分）（2011•广东）不等式2x²﹣x﹣1＞0的解集是（）

A．

B．（1，+∞）

C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）

D．

∪（1，+∞）

答案

解析

试题分析：将不等式的左边分解因式得到相应的方程的根；利用二次方程解集的形式写出解集．
解：原不等式同解于
（2x+1）（x﹣1）＞0
∴x＞1或x＜

故选：D
点评：本题考查二次不等式的解法：判断相应的方程是否有根；若有根求出两个根；据二次不等式解集的形式写出解集．

核心考点

试题【（5分）（2011•广东）不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞）】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2014·许昌模拟]若不等式ax²＋bx－2<0的解集为{x|－2<x<

}，则ab＝(　　)

A．－28

B．－26

C．28

D．26

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[2014·皖南八校联考]不等式x²－2x＋5≥a²－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．[－1,4]

B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)

C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

D．[－2,5]

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[2013·浙江高考]已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)

A．a>0,4a＋b＝0	B．a<0,4a＋b＝0
C．a>0,2a＋b＝0	D．a<0,2a＋b＝0

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[2014·大连模拟]若关于x的不等式ax－b>0的解集为(－∞，1)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)>0的解集为________．

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[2013·天津调研]设函数f(x)＝x²－1，对任意x∈[

，＋∞)，f(

)－4m²f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．

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