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题目
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设a,b,c是△ABC的三边长,求证:abc≥(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)。
答案
解:由题意可知a+b-c,b+c-a,c+a-b均大于零

同理得

将上面三个式子相乘,得 abc≥(a+b-c) (b+c-a)(c+a-b)。
核心考点
试题【设a,b,c是△ABC的三边长,求证:abc≥(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)。】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某公司每年需购买某种元件8000个用于组装生产,每年分n次等量进货,每进一次货(不分进货量大小)费用500元,为了持续生产,需有每次进货的一半库存备用,每件每年库存费2元,问分几次进货可使得每年购买和贮存总费用最低?
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已知x>1,y>1,且lnx,,lny成等比数列,则xy

[     ]

A.有最小值e
B.有最小值
C.有最大值e
D.有最大值
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若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处有最小值,则a=[     ]A、1+
B、1+
C、3
D、4
题型:重庆市高考真题难度:| 查看答案
若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是(    )。
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若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是

[     ]

A.a2+b2>2ab
B.a+b≥2
C.
D.
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