题目
题型:浙江省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程。
答案
解:(Ⅰ)设点A的坐标为(x1,b),点B的坐标为(x2,b),
由,解得,
所以,
当且仅当时,S取得最大值1。
(Ⅱ)由得,
, ①
,②
设O到AB的距离为d,则,
又因为,
所以,
代入②式并整理,得,解得,
代入①式检验,△>0,
故直线AB的方程是
。
核心考点
试题【如图,直线y=kx+b与椭圆=1交于A、B两点,记△AOB的面积为S, (Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程。
①对任意x∈R,有f(x)>0;
②对任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;
③;
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)求证:f(x)在R上是单调增函数;
(Ⅲ)若a>b>c>0,且b2=ac,求证:f(a)+f(c)>2(b)。
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