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题目
题型:浙江省高考真题难度:来源:
如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S,
(Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程。
答案
解:(Ⅰ)设点A的坐标为,点B的坐标为
,解得
所以
当且仅当时,S取到最大值1.
(Ⅱ)由

, ②
设O到AB的距离为d,则
又因为
所以,代入②式并整理,得
解得
代入①式检验,△>0,
故直线AB的方程是
核心考点
试题【如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S,(Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:
①对任意x∈R,有f(x)>0;
②对任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]y

(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)求证:f(x)在R上是单调增函数;
(Ⅲ)若a>b>c>0,且b2=ac,求证:f(a)+f(c)>2(b)。
题型:专项题难度:| 查看答案
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则 [     ]
A、
B、
C、
D、
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
设函数,(x<0),则f(x)[     ]
A.有最大值
B.有最小值
C.是增函数
D.是减函数
题型:安徽省高考真题难度:| 查看答案
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:江西省高考真题难度:| 查看答案
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?

题型:湖北省高考真题难度:| 查看答案
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