题目
题型:专项题难度:来源:
①对任意x∈R,有f(x)>0;
②对任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;
③;
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)求证:f(x)在R上是单调增函数;
(Ⅲ)若a>b>c>0,且b2=ac,求证:f(a)+f(c)>2(b)。
答案
∵f(0)>0,
∴f(0)=1.
(Ⅱ)证明:任取x1,x2∈(-∞,+∞),且x1<x2,
设,
则p1<p2,,
,p1<p2,
∴f(x1)<f(x2),
∴f(x)在R上是单调增函数.
(Ⅲ)证明:由(Ⅰ)(Ⅱ)知f(b)>f(0)=1,
∴f(b)>1,
,
,
而,
∴,
∴f(a)+f(c)>2f(b)。
核心考点
试题【函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:①对任意x∈R,有f(x)>0;②对任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;③;(Ⅰ)求f(0)的值;(Ⅱ)求证】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1关于温度、热量和内能,下列说法正确的是 [ ]A.物体温度降低,它的分子热运动一定减缓 B.物体温度升高,它的内
- 2下列运算中,正确的是( )A.2a-a=2B.2a+b=2abC.a2b-2a2b=-a2bD.3a2+2a2=5a4
- 3一片临河的草丛突然起火,火焰形成一个火圈,向一个丘陵包围过来,丘陵上无数蚂蚁眼看就要葬身火海。这时,蚂蚁们迅速聚集,抱成
- 4(本小题满分6分) 在中,,,,求边及
- 5甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点得到两车的位移一时间图象如图所示,则下列说法正
- 6某抗酸药每片含碳酸钙0.56g,氢氧化镁0.174g,另含有调味剂蔗糖和黏合剂淀粉.(1)写出该药片发生功效时的化学方程
- 7阅读下列宋诗,按要求答题。雨睛陈与义天缺西南江面清,纤云不动小滩横。墙头语鹊衣犹湿,楼外残雷气未平。尽取微凉供稳睡,急搜
- 8下列离子方程式正确的是A.氯化铁溶液中加入铜粉:Fe3++Cu=Fe2++Cu2+B.等体积、等物质的量浓度的NH4HC
- 9山市 奂山山市,邑八景之一也,然数年恒不一见。孙公子禹年与同人饮楼上,忽见山头有孤塔耸起,高插青冥,相顾惊疑
- 10关于重力、弹力下列说法中正确的是[ ]A.静止的物体受重力,运动的物体不受重力 B.桌面对物体的支持力是因物体的
热门考点
- 1已知. (1)讨论的奇偶性; (2)讨论的单调性.
- 2某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(超过或不足的部分分别用正、负数来表示)
- 3(6分)双氧水是一种无色液体,在二氧化锰的催化作用下能迅速分解出氧气和水。分液漏斗可以通过调节活塞控制液体的滴加速度。实
- 4过度晒太阳会使皮肤粗糙,甚至会引起皮肤癌,这是由于太阳光含有以下哪种光线造成的[ ]A.红光B.紫光 C.红外线
- 5 It’s an either-or situation—we can buy a new car this year
- 6小王今年大学毕业,根据我国现阶段的就业制度,他的就业选择可以是 ①自主创业 ②政府安排就业 ③到民营企业工作 ④报考公务
- 7(15分) 阅读下列材料 材料一 楚越之地(长江流域及江南一带),地广人稀,饭稻羹鱼,或火耕
- 8Steve Jobs was one of the fathers of the personal computer t
- 9设函数是奇函数,则a= 。
- 10如图所示的四种情景中,人对物体做功的是( )