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题目
题型:填空题难度:一般来源:宁波模拟
设f(x)=





ex(x≤0)
ln x(x>0)
,则f[f(
1
3
)]=______.
答案
因为f(x)=





ex(x≤0)
ln x(x>0)

所以f(
1
3
)=ln
1
3
<0,
所以f[f(
1
3
)]=f(ln
1
3
)=eln
1
3
=
1
3

故答案为
1
3
核心考点
试题【设f(x)=ex(x≤0)ln x(x>0),则f[f(13)]=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的k,若f(k)≥k2成立,则f(k+1)≥(k+1)2成立,下列命题成立的是(  )
A.若f(3)≥9成立,则对于任意k≥1,均有f(k)≥k2成立;
B.若f(4)≥16成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)<k2成立;
C.若f(7)≥49成立,则对于任意的k<7,均有f(k)<k2成立;
D.若f(4)=25成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知矩形ABCD,R、P分别在边CD、BC上,E、F分别为AP、PR的中点,当P在BC上由B向C运动时,点R在CD上固定不变,设BP=x,EF=y,那么下列结论中正确的是(  )
A.y是x的增函数
B.y是x的减函数
C.y随x先增大后减小
D.无论x怎样变化,y是常数
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图所示,在Rt△ABC内有一内接正方形,它的一条边在斜边BC上,设AB=a,∠ABC=θ
(1)求△ABC的面积f(θ)与正方形面积g(θ);
(2)当θ变化时,求
f(θ)
g(θ)
的最小值.魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2
1+x2
,那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n∈N+,则 f(3)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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