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题目
题型:不详难度:来源:
已知x,y,a,b∈R+,且
a
x
+
b
y
=1,求x+y的最小值(  )
A.(


a
+


b
2
B.
1
a
+
1
b
C.


a
+


b
D.a+b
答案
∵x,y,a,b∈R+,且
a
x
+
b
y
=1,
故x+y=(x+y)(
a
x
+
b
y
)=a+b+
ay
x
+
bx
y
≥a+b+2


ab
=(


a
+


b
2
故选A.
核心考点
试题【已知x,y,a,b∈R+,且ax+by=1,求x+y的最小值(  )A.(a+b)2B.1a+1bC.a+bD.a+b】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>0,则函数y=x+
4
x
的最小值是(  )
A.1B.2C.4D.8
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若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是______.
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若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )
A.
24
5
B.
28
5
C.5D.6
题型:浙江难度:| 查看答案
设0<a<b,则下列不等式中正确的是(  )
A.a<b<


ab
ab
2
B.a<


ab
a+b
2
<b
C.a<


ab
<b<
a+b
2
D.


ab
<a<
a+b
2
<b
题型:陕西难度:| 查看答案
设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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