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题目
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设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.
答案
4x?y≤(
4x+y
2
2=400
当且仅当4x=y=20时取“=”
∴xy≤100,
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2.
故答案为:2
核心考点
试题【设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,则函数y=
3x2+x+4
x
的最小值是(  )
A.8B.4


3
C.4


3
+1
D.2


3
+1
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如图,设计建造一个面积为4840m2的矩形蔬菜温室,其长与宽的比为λ(λ>1).沿温室的左、右两侧各留8m宽的空道,上、下两侧各留5m宽的空道.试确定温室的长和宽,使其占地(包括蔬菜温室及空道)面积最小.魔方格
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校园内设计修建一个矩形花坛ABCD,并在花坛内装两个相同的喷水器M、N(如图),已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆,问如何设计花坛的长(x)和宽(y)的尺寸及两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且全部喷到水?魔方格
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某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则(  )
A.x<
a+b
2
B.x≤
a+b
2
C.x>
a+b
2
D.x≥
a+b
2
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若a>0,b>0,则(a+b)(
1
a
+
4
b
)
的最小值是  (  )
A.9B.8C.6D.4
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