当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )A.245B.285C.5D.6...
题目
题型:浙江难度:来源:
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )
A.
24
5
B.
28
5
C.5D.6
答案
∵正数x,y满足x+3y=5xy,
3
5x
+
1
5y
=1
∴3x+4y=(
3
5x
+
1
5y
)(3x+4y)=
9
5
+
4
5
+
12y
5x
+
3x
5y
13
5
+2


12y
5x
?
3x
5y
=5
当且仅当
12y
5x
=
3x
5y
时取等号
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C
核心考点
试题【若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )A.245B.285C.5D.6】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设0<a<b,则下列不等式中正确的是(  )
A.a<b<


ab
ab
2
B.a<


ab
a+b
2
<b
C.a<


ab
<b<
a+b
2
D.


ab
<a<
a+b
2
<b
题型:陕西难度:| 查看答案
设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,则函数y=
3x2+x+4
x
的最小值是(  )
A.8B.4


3
C.4


3
+1
D.2


3
+1
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设计建造一个面积为4840m2的矩形蔬菜温室,其长与宽的比为λ(λ>1).沿温室的左、右两侧各留8m宽的空道,上、下两侧各留5m宽的空道.试确定温室的长和宽,使其占地(包括蔬菜温室及空道)面积最小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
校园内设计修建一个矩形花坛ABCD,并在花坛内装两个相同的喷水器M、N(如图),已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆,问如何设计花坛的长(x)和宽(y)的尺寸及两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且全部喷到水?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.