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题目
题型:不详难度:来源:
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是______.
答案
∵x+3y=5xy,x>0,y>0
1
5y
+
3
5x
=1

∴3x+4y=(3x+4y)(
1
5y
+
3
5x
)=
13
5
+
3x
5y
+
4y
5x
×3
13
5
+2


3x
5y
?
12y
5x
=5
当且仅当
3x
5y
=
12y
5x
即x=2y=1时取等号
故答案为:5
核心考点
试题【若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )
A.
24
5
B.
28
5
C.5D.6
题型:浙江难度:| 查看答案
设0<a<b,则下列不等式中正确的是(  )
A.a<b<


ab
ab
2
B.a<


ab
a+b
2
<b
C.a<


ab
<b<
a+b
2
D.


ab
<a<
a+b
2
<b
题型:陕西难度:| 查看答案
设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,则函数y=
3x2+x+4
x
的最小值是(  )
A.8B.4


3
C.4


3
+1
D.2


3
+1
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设计建造一个面积为4840m2的矩形蔬菜温室,其长与宽的比为λ(λ>1).沿温室的左、右两侧各留8m宽的空道,上、下两侧各留5m宽的空道.试确定温室的长和宽,使其占地(包括蔬菜温室及空道)面积最小.魔方格
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