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题目
题型:温州模拟难度:来源:
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c[a、b、c∈(0,1)],已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
答案
由已知3a+2b+0×c=1,即3a+2b=1,
∴ab=
1
6
?3a?2b≤
1
6
3a+2b
2
2=
1
6
?(
1
2
2=
1
24

当且仅当3a=2b=
1
2
,即a=
1
6
,b=
1
4
时取等号.
故选B.
核心考点
试题【一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c[a、b、c∈(0,1)],已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则a】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是(  )
A.8B.4C.2


2
D.2
42

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已知x,y都是正数.若3x+2y=12,求xy的最大值.
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函数y=2x2+
4
x
,(x∈R+)
的最小值为(  )
A.6B.7C.8D.9
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制作一个容积为16πm3的圆柱形容器(有底有盖),问圆柱底半径和高各取多少时,用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)
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若x>0,则x+
4
x
的最小值为______.
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