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题目
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已知x,y都是正数.若3x+2y=12,求xy的最大值.
答案
∵x>0,y>0,∴12=3x+2y≥2


3x×2y
,化为xy≤6,当且仅当3x=2y,3x+2y=12,即x=2,y=3时取等号.
∴xy的最大值为6.
核心考点
试题【已知x,y都是正数.若3x+2y=12,求xy的最大值.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2x2+
4
x
,(x∈R+)
的最小值为(  )
A.6B.7C.8D.9
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制作一个容积为16πm3的圆柱形容器(有底有盖),问圆柱底半径和高各取多少时,用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)
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若x>0,则x+
4
x
的最小值为______.
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设a>0,b>0,且2a+b=1,则
2
a
+
1
b
的最小值是______.
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设x,y,z∈(0,+∞),a=x+
1
y
,b=y+
1
z
,c=z+
1
x
,则a,b,c三数(  )
A.至少有一个不大于2B.都小于2
C.至少有一个不小于2D.都大于2
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