题目

题型：不详难度：来源：

已知：a，b∈R⁺且

1

a

+

2

b

=2，则a+b的最小值是______．

答案

∵a，b∈R⁺，

1

a

+

2

b

=2，
∴a+b=（a+b）×

1

2

（

1

a

+

2

b

）=

3

2

+

1

2

(

b

a

+

2a

b

)≥

3

2

+

1

2

×2

b a × 2a b

=

3

2

+

2

，
当且仅当

b

a

=

2a

b

，即a=

1+ 2

2

，b=

2 +2

2

时，等号成立．
故a+b的最小值为

3

2

+

2

故答案为

3

2

+

2