设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）A．ab＜1＜a2+b22B．ab＜1≤a2+b22C．a＜ab＜a2+b22D．ab≤a2+b2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）

A．ab＜1＜

a2+b2

B．ab＜1≤

a2+b2

C．a＜ab＜

a2+b2

D．ab≤

a2+b2

≤1

答案

∵a、b∈R，a≠b，且a+b=2
∴取a=0，b=2，则ab=0，

a2+b2

=2
∴ab＜1＜

a2+b2

故选A．

核心考点

试题【设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）A．ab＜1＜a2+b22B．ab＜1≤a2+b22C．a＜ab＜a2+b22D．ab≤a2+b2】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a＞0，b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）

A．a+b+

≥2

B．(a+b)(

)≥4

C．a+b≥2

D．a+

a+4

≥2

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已知正整数a，b满足4a+b=30，则

的最小值是______．

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函数y=log2x+

log2x

(x∈[2，4])的最大值是______．

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函数f(x)=

x2+1

(

≤x≤2)的值域为______．

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某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m³，深为3m，如果池底每1m²的造价为150元，池壁每1m²的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

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