题目

题型：不详难度：来源：

某城建公司承包旧城拆建工程，按合同规定在4个月内完成．若提前完成，每提前一天可获2千元奖金，但这要追加投入费用；若延期则每延期一天将被罚款5千元．追加投入的费用按以下关系计算：6x+

784

x+3

-118（千元），其中x表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使此公司获得最大附加效益？（附加效益=所获奖金-追加费用）．

答案

解　设该城建公司获得的附加效益为y千元，
则由题意，得y=2x-（6x+

784

x+3

-118）=118-（4x+

784

x+3

）=118-[4（x+3）+

784

x+3

-12]
=130-[4（x+3）+

784

x+3

]≤130-2

4(x+3)• 784 x+3

=130-112=18．
当且仅当4（x+3）=

784

x+3

，即x=11时取等号，
∴提前11天完工，公司可获得最大附加效益．