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题目
题型:不详难度:来源:
下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使
1
a
1
b
成立的充分条件有______.
答案
1
a
1
b
等价于
b-a
ab
<0 等价于 b-a与ab异号,
经检验,①②④能使b-a与ab异号.
故答案:①②④
核心考点
试题【下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使1a<1b成立的充分条件有______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是______.
题型:浙江难度:| 查看答案
设a,b,c∈(0,+∞)且a+b+c=1,令x=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)
,则x的取值范围为(  )
A.[0,
1
8
B.[
1
8
,1)
C.[1,8)D.[8,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)>0B.
a
b
a+1
b+1
C.a2+3ab>2b2D.a2+b2≥2(a-b-1)
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是(  )
A.2B.2


2
C.4D.5
题型:重庆难度:| 查看答案
若p=a+
1
a-2
(a>2),q=2-a2+4a-2,则(  )
A.p>qB.p<qC.p≥qD.p≤q
题型:不详难度:| 查看答案
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