题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
1 |
x2 |
A.a≤0 | B.a≤1 | C.a≤1或a=2 | D.a≤0或a=2 |
答案
如果关于x的方程 ax+
1 |
x2 |
构造函数f(x)=ax3-3x2+1,则函数f(x)的图象与x正半轴有且仅有一个交点.
又∵f"(x)=3x(ax-2)
①当a=0时,代入原方程知此时仅有一个正数解
3 |
②当a>0时,则得f(x)在(-∞,0)和(
2 |
a |
2 |
a |
f(0)=1,知若要满足条件只有x=2a时,f(x)取到极小值0,x=
2 |
a |
③当a<0时,同理f(x)在(-∞,
2 |
a |
2 |
a |
函数的极大值f(0)=1>0,f(x)=0有1正根,a<0满足条件
综上可得a≤0,a=2
故选:D
核心考点
举一反三
|
A.(1,10) | B.(5,6) | C.(10,15) | D.(20,24) |
|x|-1 |
|x-1| |
1-y2 |
t-4x2 |
A.0或1或2或3 | B.0或1或2或4 |
C.0或2或3或4 | D.0或1或2或3或4 |
A.2 | B.3 | C.1 | D.4 |
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