题目

题型：日照模拟难度：来源：

在等式“1=

1

( )

+

9

( )

”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．

答案

设两个数分别是x，y则

1

x

+

9

y

=1
它们的和为x+y
∵x+y=(

1

x

+

9

y

)(x+y)=10+

y

x

+

9x

y

≥2+2

y x • 9x y

=8
当且仅当

y

x

=

9x

y

即y=3x时，x+y最小
又

1

x

+

9

y

=1
所以x=4，y=12
故答案为：4，12