已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

已知x，y∈R⁺，且x+4y=1，则x•y的最大值为______．

答案

xy=

x•4y≤

(

x+4y

)2=

，当且仅当x=4y=

时取等号．
故应填

．

核心考点

试题【已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足约束条

3x-y-2≤0

x-y≥0

x≥0，y≥0

若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≤0

且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

b+c

______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形．上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积8m²．问x、y分别为多少（精确到0.001m）时用料最省？魔方格

题型：上海难度：| 查看答案

已知M是△ABC内的一点，且

•

，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为

，x，y，则

的最小值是（　　）

A．20

B．18

C．16

D．9

题型：嘉定区三模难度：| 查看答案

已知正数x、y满足等式x+y-2xy+4=0，则（　　）

A．xy的最大值是4，且x+y的最小值是4

B．xy的最小值是4，且x+y的最大值是4

C．xy的最大值是4，且x+y的最大值是4

D．xy的最小值是4，且x+y的最小值是4

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

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