已知x＞1，则函数f（x）=6x+24x-1的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x＞1，则函数f（x）=6x+

x-1

的最小值是______．

答案

∵x＞1，∴x-1＞0，
则函数f（x）=6x+

x-1

=6（x-1）+

x-1

+6
≥2

[6(x-1)]•

x-1

+6
=2×12+6
=30
当且仅当6（x-1）=

x-1

，x=3（x=-1＜1舍去）时取得等号
所以最小值是30
故答案为：30

核心考点

试题【已知x＞1，则函数f（x）=6x+24x-1的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足线性约束条件

x-2y+3≥0

2x-3y+4≤0

y≥0

，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则

的最小值为______．

题型：包头三模难度：| 查看答案

已知x+3y-1=0，则关于2^x+8^y的说法正确的是（　　）

A．有最大值8

B．有最小值2

C．有最小值8

D．有最大值2

题型：丰南区难度：| 查看答案

=（m，1），

=（1-n，1）（其中m、n为正数），若

∥

，则

的最小值是______、

题型：不详难度：| 查看答案

若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则

的最小值为______．

题型：扬州模拟难度：| 查看答案

设a，b∈R，a²+2b²=6，则

a-3

的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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