设a，b∈R，a2+2b2=6，则ba-3的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a，b∈R，a²+2b²=6，则

a-3

的最大值是______．

答案

设：y=

a-3

则：b=y（a-3）
a²+2y²（a-3）²=6
（1+2y²）a²-12y²a+18y²-6=0
△=（12y²）²-4（1+2y²）（18y²-6）=-24y²+24≥0
∴y²≤1
-1≤y≤1
∴

a-3

的最大值是：1
故答案为1

核心考点

试题【设a，b∈R，a2+2b2=6，则ba-3的最大值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数a、b满足等式(

)a=(

)b，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：江西难度：| 查看答案

已知实数a，b满足a+2b=1，则2^a+4^b的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费与租金的和最省，每次进货量应为（　　）

A．200件

B．5000件

C．2500件

D．1000件

题型：不详难度：| 查看答案

若a，b，c＞0且a （a+b+c）+bc=9，则2a+b+c的最小值（　　）

A．

B．4

C．2

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

利民工厂生产的某种产品，当年产量在150T至250T之内，当年生产的总成本y（万元）与年产量x（T）之间的关系可近似地表示为y=

-30x+4000．
（I）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；
（II）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点