题目

题型：不详难度：来源：

a

=（m，1），

b

=（1-n，1）（其中m、n为正数），若

a

∥

b

，则

1

m

+

2

n

的最小值是______、

答案

∵

a

∥

b

∴m=1-n
∴m+n=1
∴n=1-m＞0
∴0＜m＜1
∴

1

m

＞1
∴

1

m

+

2

n

=(m+n)(

1

m

+

2

n

)=3+

2m

n

+

n

m

≥3+2

2

当且仅当2m²=n²时取等号
故答案为3+2

2