对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则-12a-2b的上确界为（　　）A．92B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于使-x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x²+2x的上确界，若a，b∈R⁺，且a+b=1，则-

的上确界为（　　）

A．

B．-

C．-

D．-4

答案

∵

a+b

2(a+b)

≥

•

，（当且仅当a=b=

时取到等号）
∴-

≤-

（当且仅当a=b=

时取到上确界）
故选B．

核心考点

试题【对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则-12a-2b的上确界为（　　）A．92B】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：

b+c-a

a+c-b

a+b-c

＞3．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A（-2，0），B（0，2），函数g（x）=x²-x-6．（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数

g(x)+1

f(x)

的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a-c＞b-d

B．ac＞bd

C．a+c＞b+d

D．a+d＞b+c

题型：永州模拟难度：| 查看答案

已知a，b都是正数，下列命题正确的是（　　）

A．

≤

a+b

≤

a2+b2

B．

a2+b2

≤

a+b

≤

C．

≤

a+b

≤

a2+b2

D．

≤

a2+b2

≤

a+b

题型：不详难度：| 查看答案

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