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题目
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若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.lg5B.2(1-


2
)
C.不存在D.2-4lg2
答案
∵x+y=5,x>0,y>0
由基本不等式可得,


xy
x+y
2
=
5
2

xy≤
25
4

则lgx+lgy=lgxy≤lg
25
4
=2-4lg2

故选D.
核心考点
试题【若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )A.lg5B.2(1-2)C.不存在D.2-4lg2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
a>0,b>0且a+b=1,则(
1
a2
-1)(
1
b2
-1)
的最小值(  )
A.6B.7C.8D.9
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若-4<x<1,则
x2-2x+2
2x-2
的最小值为(  )
A.


2
B.


3
C.0D.1
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函数y=2x2+
4
x
,(x∈R+)
的最小值为(  )
A.6B.7C.8D.9
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已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是(  )
A.3
39

B.1+2


2
C.6D.7
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定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*


z
最小值为(  )
A.
9
2
B.
3


2
2
C.
3
2
D.
9
4
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