若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）A．2B．22C．23D．42 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2^x+4^y的最小值是（　　）

A．

B．

2	2

C．

2	3

D．

4	2

答案

∵2x+4y≥2

2x•4y

2x+2y

又∵x+2y=3
∴2x+4y≥2

2x•4y

2x+2y

当且仅当2^x=4^y即x=2y=

时取等号
故选项为D

核心考点

试题【若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）A．2B．22C．23D．42】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a＞b＞0，则a2+

a(a-b)

的最小值是______．

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若实数a，b，c满足2^a+2^b=2^a+b，2^a+2^b+2^c=2^a+b+c，则c的最大值是______．

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已知实数a，b∈R⁺，a+b=1，M=2^a+2^b，则M的整数部分是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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若x＞1，则x-1+

x-1

的最小值是（　　）

A．-2

B．1

C．2

D．3

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已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则

的（　　）

A．最大值是

B．最小值是

C．最大值是

D．最小值是

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