| 若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是______． |
由基本不等式得2a+2b≥2=2×2，即2a+b≥2=2×2，所以2a+b≥4，
令t=2a+b，由2a+2b+2c=2a+b+c可得2a+b+2c=2a+b2c，所以2c==1+
因为t≥4，所以1＜≤，即1＜2c≤，所以0＜c≤log2=2-log23
故答案为：2-log23 |
核心考点
试题【若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是______．】；主要考察你对
均值不等式等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知实数a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，则M的整数部分是（ ） |
| 已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则的（ ） |
2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计数人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位．第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
f(n)= | | 36 | (1≤n≤24) | | 36•3 | (25≤n≤36) | | -3n+216 | (37≤n≤72) | | 0 | (73≤n≤90) |
| |
，n∈N*
第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
g(n)= | | 0 | (1≤n≤24) | | 5n-120 | (25≤n≤72) | | 50 | (73≤n≤90) |
| |
，n∈N*．
（Ⅰ）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客多少百人？（提示：取1.1，结果仅保留整数）
（Ⅱ）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？ |
为迎接山东省第23届运动会在济宁召开，济宁市加快了城市建设改造的步伐．在太白路升级改造工程中，欲在京杭大运河上新建一座跨河大桥，最两端的两桥墩相距m米．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为工米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为（2+x）x万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记工程的总费用为：y万元．
（I ）试写出y关于工的函数关系式；
（II）当m=320米时，需建多少个桥墩才能使得工程总费用y最小，最小费用为多少万元？ |
