已知f(x)=1-x-4x(x＜0)，则f（x）的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=1-x-

(x＜0)，则f（x）的最小值是______．

答案

∵x＜0
∴-x＞0
∴f(x)=1-x-

=1+(-x)+

-x

≥1+2

(-x)×(

-x

)

=5
当-x=

-x

，即x=-2时等号成立
故答案为：5

核心考点

试题【已知f(x)=1-x-4x(x＜0)，则f（x）的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-

．则当t取最大值时x的值为______．

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已知a，b∈R，且a²+ab+b²=3，设a²-ab+b²的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=______．

题型：镇江模拟难度：| 查看答案

已知x，y∈（0，2），且xy=1，则

2-x

4-y

的最小值是______．

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若对x，y∈[1，2]，xy=2，总有不等式2-x≥

4-y

成立，则实数a的取值范围是______．

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已知实数x、s、t满足：8x+9t=s，且x＞-s，则

x2+(s+t)x+st+1

x+t

的最小值为______．

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