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题目
题型:丰台区一模难度:来源:
设a>0,b>0,a+b+ab=24,则(  )
A.a+b有最大值8B.a+b有最小值8
C.ab有最大值8D.ab有最小值8
答案
a+b+ab=24⇒b=
24-a
1+a

a+b=
24-a
1+a
+a=
24+a2
1+a
=(1+a)+
25
1+a
-2≥8

ab=
24-a
1+a
•a=26-[(1+a)+
25
1+a
]≤16

故答案为B.
核心考点
试题【设a>0,b>0,a+b+ab=24,则(  )A.a+b有最大值8B.a+b有最小值8C.ab有最大值8D.ab有最小值8】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.______
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若直线2ax+by-2=0 (a,b∈R+)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则
2
a
+
1
b
的最小值是______.
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若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则
1
a
+
1
b
的最小值是 ______.
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若实数a,b满足ab-4a-b+1=0 (a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为______.
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下列结论正确的是(  )
A.y=x+
1
x
有最小值2
B.y=


x2+2
+
1


x2+2
有最小值2
C.ab<0时,y=
b
a
+
a
b
有最大值-2
D.x>2时,y=x+
1
x-2
有最小值2
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