题目
题型:解答题难度:一般来源:长宁区二模
(1)若函数f(x)=2x为“1性质函数”,求x0;
(2)判断函数f(x)=
1 |
x |
(3)若函数f(x)=lg
a |
x2+1 |
答案
(1)由f(x0+1)=f(x0)+f(1)得2x0+1=2x0+2,…(2分)
∴2x0=2,∴x0=1. …(4分)
(2)若存在x0满足条件,
则
1 |
x0+k |
1 |
x0 |
1 |
k |
∵△=k2-4k2=-3k2<0,∴方程无实数根,与假设矛盾.
∴f(x)=
1 |
x |
(3)由条件得:lg
a |
(x0+2)2+1 |
a | ||
|
a |
5 |
即
a | ||
(
|
a2 | ||
5(
|
化简得(a-5)
x | 20 |
当a=5时,x0=-1; …(14分)
当a≠5时,由△≥0,
16a2-20(a-5)(a-1)≥0即a2-30a+25≤0,
∴15-10
2 |
2 |
综上,a∈[15-10
2 |
2 |
核心考点
试题【定义:对函数y=f(x),对给定的正整数k,若在其定义域内存在实数x0,使得f(x0+k)=f(x0)+f(k),则称函数f(x)为“k性质函数”.(1)若函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.1 | C.
| D.
|
|
(1)点P的坐标为(1,1);
(2)当x∈(-∞,0)时,g(x)>0恒成立;
(3)关于x的方程f(x)=a,a∈R有且只有两个实根.
其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(3) | D.(1)(2)(3) |
2x2 |
x+1 |
A.[
| B.[4,+∞) | C.(0,
| D.[
|
(1)试判断f(x)=x-1在区间[-2.1]上是否封闭,并说明理由;
(1)若函数g(x)=
3x+a |
x+1 |
(1)若函数h(x)=x3-3x在区间[a,b[(a,b∈Z)上封闭,求a,b的值.
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