题目

题型：不详难度：来源：

给出下面四个命题：


（1）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧，
（2）在函数y=

1

x

的图象中，下列阴影部分的面积均为1；（见下图）
（3）90°的圆周角所对的弦是直径；
（4）在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的两倍；
（5）如右图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形．
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

（1）平方（非直径）弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧，所以此命题不正确；
（2）在函数y=

1

x

的图象中，第一个图象中矩形的面积等于|k|即为1，利用反比例函数图象是关于原点中心对称的，得到第二，三个图象中的三角形面积都等于第一个图象中矩形的面积，所以此命题正确；
（3）根据圆周定理推论得90°的圆周角所对的弦是直径，所以此命题正确；
（4）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角的度数是它所对的圆周角的两倍，所以此命题比正确；
（5）根据对角线相等且相互平分的四边形是矩形可判断此命题正确；
故选C．