已知点（a，2b）在直线x+y=3上移动，则2a+4b的最小值是（　　）A．8B．6C．32D．42 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点（a，2b）在直线x+y=3上移动，则2^a+4^b的最小值是（　　）

A．8

B．6

C．3

D．4

答案

∵（a，2b）在直线x+y=3上移动，
∴a+2b=3，
∴2^a+4^b=2^a+2^2b≥2

2a•22b

．当且仅当a=

，b=

时取等号．
故选D．

核心考点

试题【已知点（a，2b）在直线x+y=3上移动，则2a+4b的最小值是（　　）A．8B．6C．32D．42】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x＞0，则y=3x+

的最小值是______．

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已知向量

=（1，-2），

=（a，-1），

=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则

的最小值为______．

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已知正数x、y满足x+y=1，则

的最小值是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，A为它的短轴的一个端点，若该椭圆的长轴长为4，则△AF₁F₂面积的最大值为______．

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

下列函数中，最小值为2的为（　　）

A．y=x+

B．y=lgx+

lgx

（1＜x＜10）

C．y=a^x+a^-x（a＞1）

D．y=cosx+

cosx

（0＜x＜

）

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