荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣．假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常量为G；秋千质量不计，摆动过程中阻力不计，摆角小于90°，人的质量为m，那么：
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若最大摆角为θ，求摆到最低点时踏板对人的支持力？ |
（1）据在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星=
解得 g星=
（2）摆动到最低点时，人对秋千踏板的压力最大．
由最高点运动到最低点时，据机械能守恒有 mg星l（1-cosθ）=mv2
在最低点，据牛顿第二定律，有
N-mg星=m
解得N=
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于；
（2）摆到最低点时踏板对人的支持力为． |
核心考点
试题【荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣．假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若把“神舟”六号载人飞船绕地飞行的运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，且已知运行的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”六号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）． |
迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）| A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 | | B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍 | | C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍 | | D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 |
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木星绕太阳的公转，以及卫星绕木星的公转，均可以看做匀速圆周运动．已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期．要求得木星的质量，还需要测量的物理量是（ ）| A．太阳的质量 | | B．卫星的质量 | | C．木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径 | | D．卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径 |
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天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为（ ）| A．1.8×103kg/m3 | B．5.6×103kg/m3 | | C．1.1×104kg/m3 | D．2.9×104kg/m3 |
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质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（ ）| A．GMm(-) | B．GMm(-) | | C．(-) | D．(-) |
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