若log2x+log2y≥4，则x+y的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若log

x+log

y≥4，则x+y的最小值为______．

答案

由题意可得，x＞0，y＞0，log

xy≥4
∴xy≥4
由基本不等式可得x+y≥2

=4（当且仅当x=y=2时取等号）
∴x+y的最小值为4
故答案为：4

核心考点

试题【若log2x+log2y≥4，则x+y的最小值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．4

题型：广东模拟难度：| 查看答案

设x，y为正实数，且log₃x+log₃y=2，则

的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y为正数．
（1）若

=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求

的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b∈R⁺，且a+b=1，则

的最小值是（　　）

A．4

B．1

C．2

D．3+2

题型：不详难度：| 查看答案

已知m，n∈R，且m+2n=2，则m•2^m+n•2²ⁿ⁺¹的最小值为______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

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