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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=2x+
1
x
-1(x<0),则f(x)有最______(填“大”或“小”)值为______.
答案
∵x<0,
∴-x>0,
∴f(x)=-(-2x+
1
-x
)-1≤-2


-2x•
1
-x
-1
=-1-2


2
,当且仅当x=-


2
2
时取等号.
故f(x)有最大值为-1-2


2

故答案为:大,-1-2


2
核心考点
试题【设函数f(x)=2x+1x-1(x<0),则f(x)有最______(填“大”或“小”)值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1.
(1)求证:(a+b+c)2≥3;(2)求a


bc
+b


ac
+c


ab
的最大值.
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若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是______.
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函数y=3x2+
6
x2+1
的最小值是(  )
A.3


2
-3
B.-3C.6


2
D.6


2
-3
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若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n处取得最小值,则n=(  )
A.1B.3C.
7
2
D.4
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如果圆柱轴截面的周长l为定值,则体积的最大值为______.
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