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题目
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规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=+a+b(a,b为正实数).若1⊗k=3,则k的值为________,此时函数f(x)=的最小值为________.
答案
1 3
解析
1⊗k=+1+k=3,
即k+-2=0,
=1或=-2(舍),
∴k=1.
f(x)==1+≥1+2=3,
当且仅当即x=1时等号成立.
核心考点
试题【规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=+a+b(a,b为正实数).若1⊗k=3,则k的值为________,此时函数f(x)=的最小值为________.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某项研究表明,在考虑行车安全的情况下,某路段车流量(单位时间内测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度(假设车辆以相同速度行驶,单位:米/秒)平均车长(单位:米)的值有关,其公式为
(1)如果不限定车型,,则最大车流量为_______辆/小时;
(2)如果限定车型,,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加      辆/小时.
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若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.
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,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值是      .
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
,且.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在,使得?并说明理由.
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[选修4-5:不等式选讲]
已知,证明
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