当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 给出下列四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.其中能推出1a<1b成立的是______....
题目
题型:不详难度:来源:
给出下列四个条件:
①b>0>a;
②0>a>b;
③a>0>b;
④a>b>0.
其中能推出
1
a
1
b
成立的是______.
答案
①若b>0>a,则
1
a
<0<
1
b
,故①正确;
②若0>a>b,则ab>0,∴
a
ab
b
ab
,即
1
b
1
a
.故②正确;
③若a>0>b,则
1
a
>0>
1
b
,故不能推出
1
a
1
b
,因此③不正确;
④若a>b>0,则
a
ab
b
ab
,即
1
b
1
a
,故④正确.
因此其中能推出
1
a
1
b
成立的是①②④.
故答案为①②④.
核心考点
试题【给出下列四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.其中能推出1a<1b成立的是______.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a、b满足0<a<b<1,则下列不等式中正确的是(  )
A.aa<abB.ba<bbC.aa<baD.bb<ab
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已知a=1+


7
,b=


3
+


5
,c=4则a,b,c的大小关系为(  )
A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a
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某药店为了促销某种新药,计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告,广告总费用不超过8000元,甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟,假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元,问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间,才能使药店的收益最大,最大收益多少?
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已知a,b为非零实数,则下列不等式正确的是(  )
A.如果a>b>0,c>d,那么ac>bd
B.如果a>b,c>d,那么a+c>b+d
C.如果a>b,那么ac2>bc2
D.如果a<b,那么a2b<ab2
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如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.魔方格
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