设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）A．aa＜abB．ba＜bbC．aa＜baD．bb＜ab - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

A．a^a＜a^b

B．b^a＜b^b

C．a^a＜b^a

D．b^b＜a^b

答案

A中由幂函数y=x^b（0＜b＜1）在（0，+∞）上为增函数，又因为a＜b，所以b^b＞a^b，D错误；
B中指数函数y=a^x（0＜a＜1）为减函数，因为a＜b，所以a^a＞a^b，所以A错误；
C中指数函数y=b^x（0＜b＜1）为减函数，因为a＜b，所以b^a＞b^b，所以B错误
故选C

核心考点

试题【设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）A．aa＜abB．ba＜bbC．aa＜baD．bb＜ab】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a=1+

，b=

，c=4则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．b＞c＞a

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某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最大收益多少？

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已知a，b为非零实数，则下列不等式正确的是（　　）

A．如果a＞b＞0，c＞d，那么ac＞bd

B．如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d

C．如果a＞b，那么ac²＞bc²

D．如果a＜b，那么a²b＜ab²

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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．魔方格

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若

＜

＜0，则下列不等式正确的有（　　）
①a+b＜ab；②|a |＞|b|；③a＜b；④ac＞bc．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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