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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,m=
a


b
+
b


a
,n=


a
+


b
,p=


a+b
,则m、n、p的大小顺序是(  )
A.m≥n>pB.m>n≥pC.n>m>pD.n≥m>p
答案
①∵a>0,b>0,m-n
a


b
-


b
+
b


a
-


a
=
a-b


b
+
b-a


a
=
(a-b)(


a
-


b
)


ab
=
(


a
+


b
)(


a
-


b
)2


ab
≥0,
∴m≥n;
②∵a>0,b>0,n2-p2=a+b+2


ab
-(a+b)=2


ab
>0,
∴n2>p2,又m>0,n>0,
∴n>p,
∴m≥n>p.
故选A.
核心考点
试题【已知a>0,b>0,m=ab+ba,n=a+b,p=a+b,则m、n、p的大小顺序是(  )A.m≥n>pB.m>n≥pC.n>m>pD.n≥m>p】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.ac>bcB.a2>b2C.a+c>b+cD.ac2>bc2
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若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是______.
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已知不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|3<x<4},则a+b=______.
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设f(x)=(m+1)x2-mx+m-1,若f(x)>0的解集为空集,则m的取值范围为______.
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若实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2>b2B.
3a

3b

C.a+b≥2


ab
D.
1
a
1
b
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