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题目
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设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2
答案
将原不等式化为
(a2-b2)x+b2≥(a-b)2x2+2(a-b)bx+b2
移项,整理后得(a-b)2(x2-x)≤0,
∵a≠b即(a-b)2>0,
∴x2-x≤0,
即x(x-1)≤0.
解此不等式,得解集{x|0≤x≤1}.
核心考点
试题【设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.ac<bc⇒a<bB.a>b,c>d⇒ac>bd
C.a<b⇒a2<b2D.ac2<bc2⇒a<b
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p=a+
1
a
+2
(a>0),q=arccost(-1≤t≤1),则下列不等式恒成立的是(  )
A.p≥π>qB.p>q≥0C.4>p≥qD.p≥q>0
题型:上海难度:| 查看答案
-
π
2
<α<β<
π
2
,则α-β一定不属于的区间是(  )
A.(-π,π)B.(-
π
2
π
2
)
C.(0,π)D.(-π,0)
题型:松江区模拟难度:| 查看答案
已知a>3,x∈R,p=a+
1
a-3
,q=(
1
5
)x2-1
,则p,q的大小关系为(  )
A.p<qB.p>qC.p≤qD.p≥q
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>b>c>0,若P=
b-c
a
,Q=
a-c
b
,则(  )
A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q
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