下列命题正确的是（　　）A．ac＜bc⇒a＜bB．a＞b，c＞d⇒ac＞bdC．a＜b⇒a2＜b2D．ac2＜bc2⇒a＜b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的是（　　）

A．ac＜bc⇒a＜b	B．a＞b，c＞d⇒ac＞bd
C．a＜b⇒a²＜b²	D．ac²＜bc²⇒a＜b

答案

A不正确，如当c=-1时，由左边不能推出右边．B 不正确，如 c=-1，d=-2 时，推理错误．
C不正确，如 a=-3，b=0 时，此结论不成立．
D成立，∵ac²＜bc²，∴c²≠0，故 c²＞0，不等式两边同时除以c²，可得a＜b成立．
故选 D．

核心考点

试题【下列命题正确的是（　　）A．ac＜bc⇒a＜bB．a＞b，c＞d⇒ac＞bdC．a＜b⇒a2＜b2D．ac2＜bc2⇒a＜b】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若p=a+

+2（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则下列不等式恒成立的是（　　）

A．p≥π＞q

B．p＞q≥0

C．4＞p≥q

D．p≥q＞0

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若-

＜α＜β＜

，则α-β一定不属于的区间是（　　）

A．（-π，π）

B．(-

，

)

C．（0，π）

D．（-π，0）

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已知a＞3，x∈R，p=a+

a-3

，q=(

)x2-1，则p，q的大小关系为（　　）

A．p＜q

B．p＞q

C．p≤q

D．p≥q

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已知a＞b＞c＞0，若P=

b-c

，Q=

a-c

，则（　　）

A．P≥Q

B．P≤Q

C．P＞Q

D．P＜Q

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已知函数f（x）=x²+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．
（1）求b、c之间的关系式；
（2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m²x在区间（0，+∞）上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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