已知0＜2a＜1，若A=1+a2，B=11-a，则A与B的大小关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知0＜2a＜1，若A=1+a²，B=

1-a

，则A与B的大小关系是______．

答案

A-B=1+a²-

1-a

(1+a2)(1-a)-1

1-a

-a+a2-a3

1-a

-a(a2-a +1)

1-a

．
∵0＜2a＜1，∴-a＜0，1-a＞0，a²-a+1=（a-

）2+

＞0．
∴A-B＜0，即A＜B
故答案为：A＜B．

核心考点

试题【已知0＜2a＜1，若A=1+a2，B=11-a，则A与B的大小关系是______．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞b，c＞d，下列不等式一定成立的是（　　）

A．a-d＞b-c

B．ac＞bd

C．

＜

D．a-c＞b-d

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已知

＜

＜0，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(

)a＜(

)b；④

＞2中一定正确的是______．（填入所有正确不等式序号）

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设0＜x＜1，则a=

，b=1+x，c=

1-x

中最大的一个是（　　）

A．a

B．b

C．c

D．不能确定

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下列命题中，正确的是（　　）

A．若x²＞x，则x＞0	B．若x＞0，则x²＞x
C．若x＜0，则x²＞x	D．若x²＞x，则x＜0

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实数x，y满足4x²+4y²-5xy=5，设S=x²+y²，则S的最小值为______．

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