下列命题中，正确的是（　　）A．若x2＞x，则x＞0B．若x＞0，则x2＞xC．若x＜0，则x2＞xD．若x2＞x，则x＜0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中，正确的是（　　）

A．若x²＞x，则x＞0	B．若x＞0，则x²＞x
C．若x＜0，则x²＞x	D．若x²＞x，则x＜0

答案

∵x²-x=x（x-1）
∴若x²＞x，则x＞1或x＜0，可排除A与D；
若x＜0，则x（x-1）＞0，即x²＞x，C正确；
若x＞0，不妨令x=

，则x²=

＜

=x，排除B．
故选C．

核心考点

试题【下列命题中，正确的是（　　）A．若x2＞x，则x＞0B．若x＞0，则x2＞xC．若x＜0，则x2＞xD．若x2＞x，则x＜0】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

实数x，y满足4x²+4y²-5xy=5，设S=x²+y²，则S的最小值为______．

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已知函数f（x）=x²+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}．
（1）求实数b，c的值；
（2）求函数g(x)=

f(x)

（x＞0），求函数的最小值及此时x的值．

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已知a＜0，b＜-1，则下列正确的是（　　）

A．a＞ab＞ab²

B．ab²＞ab＞a

C．ab＞a＞ab²

D．ab＞ab²＞a

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下列命题正确的个数有（　　）
①若a＞1，则

＜1②若a＞b，则

＜

③对任意实数a，都有a²≥a④若ac²＞bc²，则a＞b．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的是（　　）

A．ab＞ac

B．ac（a-c）＜0

C．cb²＜ab²

D．c（b-a）＜0

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