设a=㏒133，b=(13)0.3，c=213，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a=㏒

³，b=(

)0.3，c=2

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

答案

∵log

3＜log

1=0，0＜(

)0.3＜(

)0=1，2

＞2⁰=1，
∴a＜b＜c．
故选A．

核心考点

试题【设a=㏒133，b=(13)0.3，c=213，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A．m＜a＜b＜n

B．a＜m＜n＜b

C．a＜m＜b＜n

D．m＜a＜n＜b

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给出四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，其中能使

＜

成立的条件是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

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现有m（m≥2）个不同的数P₁、P₂、P₃、…、P_n．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项P_i和P_j，若满足：1≤i＜j≤m且P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）、n、（n-1）、…3、2、1的逆序数为a_n．如排列2、1的逆序数a₁=1，排列3、2、1的逆序数a₂=3．
（1）求a₃、a₄、a₅；
（2）求a_n的表达式；
（3）令bn=

an+1

，证明b₁+b₂+…b_n＜2n+3，n=1，2，…．

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若a＞0，b＞0，则不等式-a＜

＜b等价于（　　）

A．-

＜x＜0或0＜x＜

B．-

＜x＜

C．x＜-

或x＞

D．x＜-

或x＞

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函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，a=f（-1.01），b=f（-1），c=f（1.5），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a=c

C．a=b＜c

D．a＜b=c

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