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题目
题型:不详难度:来源:
给出四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0,其中能使
1
a
1
b
成立的条件是(  )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③④
答案
由不等式的基本性质可知①b>0>a,
1
a
<0<
1
b
,所以①能使
1
a
1
b
成立的条件;
②0>a>b,同乘
1
ab
b
1
ab
1
ab
a
可得
1
a
1
b
,②能使
1
a
1
b
成立的条件;
③a>0>b,可知
1
a
1
b
不成立;
④a>b>0,同乘
1
ab
1
ab
>b ×
1
ab
1
a
1
b
成立.
故选C.
核心考点
试题【给出四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0,其中能使1a<1b成立的条件是(  )A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③④】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
现有m(m≥2)个不同的数P1、P2、P3、…、Pn.将他们按一定顺序排列成一列.对于其中的两项Pi和Pj,若满足:1≤i<j≤m且Pi>Pj(即前面某数大于后面某数),则称Pi与Pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列(n+1)、n、(n-1)、…3、2、1的逆序数为an.如排列2、1的逆序数a1=1,排列3、2、1的逆序数a2=3.
(1)求a3、a4、a5
(2)求an的表达式;
(3)令bn=
an
an+1
+
an+1
an
,证明b1+b2+…bn<2n+3,n=1,2,….
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
若a>0,b>0,则不等式-a<
1
x
<b
等价于(  )
A.-
1
a
<x<0
0<x<
1
b
B.-
1
b
<x<
1
a
C.x<-
1
b
x>
1
a
D.x<-
1
a
x>
1
b
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,a=f(-1.01),b=f(-1),c=f(1.5),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<a=cC.a=b<cD.a<b=c
题型:不详难度:| 查看答案
若对于任意角θ,都有asinθ-bcosθ=1(ab≠0),则下列不等式中恒成立的是(  )
A.
1
a2
+
1
b2
≤1
B.a2+b2≤1C.
1
a2
+
1
b2
≥1
D.a2+b2≥1
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
下列语句表达中是算法的是(  )
①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达;②利用公式S=
1
2
ah计算底为1高为2的三角形的面积;③
1
2
x>2x+4;④求M(1,2)与N(-3,5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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