关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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关于x的不等式x²－2ax－8a²＜0(a＞0)的解集为(x₁，x₂)，且x₂－x₁＝15，则a＝(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由x²－2ax－8a²＜0(a＞0)得(x＋2a)(x－4a)＜0(a＞0)，即－2a＜x＜4a，故原不等式的解集为(－2a,4a)．
由x₂－x₁＝15得4a－(－2a)＝15，即6a＝15，所以a＝

.故选A.

核心考点

试题【关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)＝asin

＋btan

(a，b为常数，x∈R)．若f(1)＝1，则不等式f(31)＞log₂x的解集为________．

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若不等式

的解集为

，则实数

的值为 .

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若a,b是任意实数,且a>b,则 (　　)

A．a²>b²	B．<1
C．lg(a-b)>0	D．()^a<()^b

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若x>y>z>1,则

中最大的是(　　)

A．	B．
C．	D．

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已知a,b,c∈(0,+∞),若

,则有(　　)

A．c<a<b	B．b<c<a
C．a<b<c	D．c<b<a

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