已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则　(　　)A．ab≤B．ab≥C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则　(　　)

A．ab≤	B．ab≥
C．a²+b²≥2	D．a²+b²≤3

答案

解析

选C.由

≥

得ab≤

=1,当且仅当a=b=1时,等号成立.又a²+b²≥2ab⇒2(a²+b²)≥(a+b)²⇒a²+b²≥2,当且仅当a=b=1时,等号成立.

核心考点

试题【已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则　(　　)A．ab≤B．ab≥C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在△ABC中,AB=1,BC=2,则∠C的最大值是　(　　)

A．

B．

C．

D．

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“a=1”是“对任意正数x,2x+

≥1”的　(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是　　　　　　.

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已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2

-4a²-b²的最大值为　　　　　　.

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已知x>0,y>0且满足x+y=6,则使不等式

≥m恒成立的实数m的取值范围为　　　　　　.

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