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题目
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是      .
答案
[9,+∞)
解析
=t(t>0),由ab=a+b+3≥2+3,则t2≥2t+3,所以t≥3或t≤-1(舍去),所以≥3,ab≥9,当a=b=3时取等号.
核心考点
试题【若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是      .】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值为      .
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已知x>0,y>0且满足x+y=6,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围为      .
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已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
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已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.
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已知a,b,x,y∈R+,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.
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