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题目
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“a=1”是“对任意正数x,2x+≥1”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

答案
A
解析
选A.当a=1时,2x+=2x+≥2(当且仅当x=时取等号),所以a=1⇒2x+≥1(x>0),反过来,对任意正数x,如当a=2时,2x+≥1恒成立,所以2x+≥1a=1.
核心考点
试题【“a=1”是“对任意正数x,2x+≥1”的 (  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是      .
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已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值为      .
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已知x>0,y>0且满足x+y=6,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围为      .
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已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
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已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.
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